Wissenschaftliches Rechnen

Wahlpflichtmodul

Voraussetzungen

  • Grundkenntnisse in Informatik und Mathematik

Qualifikationsziele

  • Verständnis für die Wichtigkeit verlässliche, reproduzierbare und vergleichbare numerische Ergebnisse unabhängig von Prozessoren oder Programmiersprachen zu garantieren
  • Vermittlung von Kenntnissen über die Modifikationen in wichtigen numerischen Standardverfahren, die notwendig sind, um deren Ergebnisse zu verifizieren
  • Befähigung zum Führen von Existenzbeweisen mit dem Computer mit Hilfe von vorhandenen Verifikationswerkzeugen
  • Befähigung zur Analyse von Anwendungen aus verschiedenen Bereichen, in denen über die Verwendung geeigneter Arithmetiken und symbolischen oder algorithmischen Beschreibungen eine verlässliche Modellierung und Simulation erreichbar ist

Inhalt

  • Intervallarithmetiken
  • Wertebereich und weitere verifizierten Arithmetiken
  • Techniken der Ergebnisverifikation
  • Einschließungsmethoden für lineare und nichtlineare Gleichungen
  • Einschließungsmethoden für gewöhnliche Differential und Integralgleichungen

Literatur

  • W. Tucker. Validated Numerics, Princeton University Press, 2011
  • Weitere Literatur wird in der Vorlesung aufgeführt

Dozent

1 SWS Vorlesung
1SWS Seminaristische Übung
2 SWS Praktikum

Leistungsnachweis
Voraussetzung zur Zulassung zur Modulprüfung ist die erfolgreiche Absolvierung der Praktika

Prüfung
120 min. schriftlich 
oder mündlich
oder alternative
Prüfungsleistung

Wert
5 Credits